最神奇的数:走马灯数142857

世界上最神奇的数字是:142857

(142857=3×3×3×11×13×37)

看似平凡的数字,为什么说它最神奇呢?

我们把它从1乘到10看看

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

142857 × 7 = 999999

142857 × 8 = 1142856

142857 × 9 = 1285713

142857 × 10 = 1428570

规律:1-6同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。

1-6的结果,横竖都有(142857)没有0369 神奇吧。有点像“数独”不过是没有0369的数独。

乘以7我们会惊人的发现是999999,9+9+9+9+9+9=54(5+4=9)

而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27(2+7=9)

最后,我们用142857乘以142857答案是:20408122449

20408122449的前五位+上后六位的得数是多少呢?

20408 + 122449 = 142857

那么把它继续乘下去会发生什么呢?

142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857

142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714

142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571

142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428

142857 ×12= 1714284 1+714284=714285

142857 ×13= 1857141 1+857141=857142

142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999

142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857

142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714

142857 ×17=2428569 2+428569= 428571

..............

我们发现,其实142857不管乘以几所得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。

再来看看除法:

142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857....

285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714..

428571 ÷7= 61224.428571428571428571428571428571..

571428 ÷7= 81632.571428571428571428571428....

714285 ÷7=102040.714285714285714285714285...

857142 ÷7=122448.857142857142857142...

1÷7=0.142857142857...

2÷7=0.2857142857142857...

3÷7=0.42857142857142857...

4÷7=0.57142857142857...

5÷7=0.7142857142857...

6÷7=0.857142857142857...

142857÷2=71428.5

142857÷5=28571.4

857×857=734449 142×142=20164

734449-20164=714285

还有142857乘以含7的任意数字,算出来的结果的各个数字之和等于36(除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值),如:

142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36

142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36

142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36

142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36

......
上一篇:四位数字黑洞6174
下一篇:[数学知识]